Non seulement il a soif de connaître les théories de l’heure en mathématiques pures, mais il a envie de transmettre ses connaissances. Sa passion pour la pédagogie lui a d’ailleurs valu le prix de l’assistant d’enseignement de l’année, une première au Département de mathématiques. Le prix était attribué selon les commentaires du corps professoral et les témoignages d’étudiantes et étudiants en contact direct avec l’assistant d’enseignement.
Saima a également reçu une bourse d’études supérieures du CRSNG pour financer sa maîtrise de recherche en algèbre abstraite, soit l’étude des structures algébriques utilisant principalement des expressions (comme x2 + 3y = 5) plutôt que des nombres. À l’aide d’une méthode graphique, la thèse de Saima fait un lien entre deux sujets : les catégories de Brauer et les algèbres de Frobenius. Les catégories de Brauer sont formées à partir des diagrammes de Brauer, constitués de cordes qui peuvent prendre diverses formes et s’entrecroiser. Les cordes peuvent également se multiplier en divers ordres, ce qui signifie qu’elles peuvent s’empiler de diverses façons, ce qui donne lieu à une multitude de possibilités. Prenons deux cordes qui se croisent ainsi (✕), multipliées par deux cordes parallèles ( | | ). Selon l’ordre dans lequel on les multiplie(p. ex., ✕ ⋅ | | ou | | ⋅ ✕), elles s’empliront dans des sens opposés.
Les travaux de Saima généralisent les catégories de Brauer en ajoutant des « jetons » étiquetés par un élément de l’algèbre de Frobenius aux cordes reliées. En plus d’unifier plusieurs théories, cette façon de faire offre une représentation imagée intuitive sur un sujet auparavant des plus abstraits et interprété par des équations complexes seulement. Autrement dit, le chercheur a défini un langage schématique pour illustrer les catégories de Brauer et les algèbres de Frobenius de manière simple et visuelle. Ses travaux ont donné lieu à de nouveaux résultats importants dans un champ des mathématiques appelé la théorie des représentations. Saima est reconnaissant de l’encouragement et du soutien du regretté professeur Pieter Hofstra et du professeur Savage, qui ont joué un rôle important dans sa décision de poursuivre des études aux cycles supérieurs.
Le chercheur est également danseur, chorégraphe et instructeur au Svitanok Ukrainian Dance Ensemble, avec lequel il a dansé aux festivités de la fête du Canada en 2022. Son conseil à celles et ceux qui souhaitent faire des études supérieures? Continuer à travailler sur leur recherche même quand les problèmes semblent insurmontables, car ils finissent par disparaître et laisser voir le bout du tunnel.