Le Dr Roberts s'intéresse à la mécanique des fluides environnementaux, en particulier à son application à la conception technique des prises d'eau et des émissaires océaniques pour l'élimination des eaux usées et des saumures de dessalement, ainsi qu'aux écoulements stratifiés en densité dans les lacs, les estuaires et les eaux côtières. Ses travaux portent sur le mélange et la dynamique des masses d'eau naturelles, la modélisation mathématique de la qualité de l'eau, les études de terrain et les études en laboratoire sur le mélange turbulent.
Il fait autorité dans le domaine de la mécanique des fluides du mélange des diffuseurs à l'émissaire et du développement et de l'application de modèles mathématiques du devenir et du transport des eaux usées. Il possède une vaste expérience internationale dans le domaine de l'élimination des eaux usées marines, notamment en ce qui concerne la conception d'émissaires océaniques, l'examen des systèmes d'élimination, la modélisation numérique, ainsi que la conception et l'analyse de programmes d'études océanographiques sur le terrain. M. Roberts a donné de nombreuses conférences sur la conception des émissaires et est actuellement coprésident du comité de l'IAHR/IWA sur les systèmes d'émissaires marins.
Les modèles et méthodes mathématiques de M. Roberts ont été adoptés par l'EPA et sont largement utilisés dans le monde entier. Il donne régulièrement des conférences lors d'ateliers organisés par l'EPA sur l'analyse des zones de mélange et sur l'utilisation de modèles mathématiques et la conception d'émissaires pour l'Organisation panaméricaine de la santé. Il a mis au point des techniques expérimentales innovantes pour la recherche sur les processus de mélange des diffuseurs à l'aide de la fluorescence tridimensionnelle induite par laser et a publié de nombreux articles dans ce domaine. Pour cette recherche, il a reçu le prix Collingwood de l'ASCE en 1980 et a été professeur invité de la fondation UPS à l'université de Stanford en 1993-1994. Il est actuellement l'un des deux seuls chercheurs distingués de la National Ocean and Atmospheric Administration (NOAA) Oceans and Human Health Initiative (OHHI), dans le cadre de laquelle il mène des recherches sur les aspects hydrodynamiques du transport des bactéries et des agents pathogènes dans les eaux côtières.